近日，我校数统学院青年教师江涛博士与中国科学技术大学王作勤教授、郭经纬副教授和美国伊利诺伊大学杨学睿博士合作的研究论文“Bessel functions and Weyl’s law for balls and spherical shells”在国际顶级综合性数学杂志Advances in Mathematics在线发表。

韦尔定律是谱几何领域关注的核心问题之一，它揭示了特定几何算子特征值的渐近性态与空间本身的几何、解析及动力学属性之间的内在联系，对数学与物理学多个分支学科的发展起到了关键推动作用。本文的主要成果是在所有维度上，对球体及球壳在狄利克雷和诺伊曼边界条件下的韦尔定律的余项给出新的上界，证明的关键一方面依托于文中对贝塞尔函数的研究，另一方面则得益于调和分析新兴的解耦理论在高斯圆问题应用中所取得的最新进展。

Advances in Mathematics（数学进展）创刊于1961年，是国际数学界公认的顶尖综合性期刊，致力于发表数学各领域具有突破性的重要成果，具有很高的学术声誉。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110715

【作者简介】

江涛，女，理学博士，2021年博士毕业于中国科学技术大学，安徽师范大学数学与统计学院讲师，主要从事调和分析等领域的研究，特别是调和分析在数论和谱几何中的应用。迄今已在Advances in Mathematics和 Journal of number theory等数学领域国际知名期刊上发表多篇学术论文。